EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

  G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  =

G ψ = E ψ =  E [G+ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   [ q G*]ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

[ q G*] ==G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

SISTEMA GRACELI DE:

 TENSOR G+ GRACELI = SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO,  SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI. 

[ q G*] = energia quântica Graceli.

Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.^[6]

Reflexão e tunelamento através de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte do pacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade ${\displaystyle \Psi }$ da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.^[2]

O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.

${\displaystyle T=e^{-2bL}}$ , ${\displaystyle b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  

Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.^[6]

Quantização da radioatividade

O decaimento radioativo é um processo que envolve conceitos de probabilidade. Partículas dentro de um átomo têm certas probabilidades de decair por unidade de tempo de uma maneira espontânea. A probabilidade de decaimento é independente da vida previa da partícula. Por exemplo se N(t) é considerado o número de partículas como função do tempo, então, temos a taxa de decaimento sendo proporcional a N.^[5]

Formulando matematicamente temos:

${\displaystyle {\frac {-dN(t)}{dt}}=\lambda N}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  

A constante de proporcionalidade tem dimensão inversamente proporcional ao tempo.

${\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

onde ${\displaystyle N_{0}}$ é o número inicial de partículas. O número de partículas de um dado elemento decai exponencialmente numa taxa diretamente proporcional ao elemento. Define-se a vida média de um elemento como

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\lambda }}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Tendo um exemplo de muitas partículas, 1/e delas (cerca de 37,8%) não decairão após um tempo ${\displaystyle \tau }$. Na Física Nuclear trabalha-se com o conceito de vida média, que é o tempo depois do qual a amostra se reduziu à metade.^[5]

Relacionando essas duas quantidades, assim temos:

${\displaystyle e^{-t1/2/\tau }={\frac {1}{2}}\Rightarrow t1/2=\tau \ln 2}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

O fenômeno da desintegração espontânea do núcleo de um átomo com a emissão de algumas radiações é chamado de radioatividade. A radioatividade transforma núcleos instáveis fazendo surgir as radiações α, β e γ.

A lei fundamental do decaimento radioativo afirma que a taxa de decaimento é proporcional ao número de núcleos que ainda não decaíram:

${\displaystyle N=N_{o}.e^{-\lambda .t}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Esta é a equação da lei básica para a radioatividade.

A medida da intensidade da radioatividade é feita em duas unidades que são:

• Curie: Definido como a quantidade de material radioativo que

dá ${\displaystyle 3,7\times 10^{10}}$ desintegrações por segundo.

• Rutherford (Rd): é definido como a quantidade de substância radioativa que dá ${\displaystyle 10^{6}}$ desintegrações por segundo.

Na natureza existem elementos radioativos que exibem transformação sucessiva, isto é, um elemento decai em substância radioativa que também é radioativa. Na transformação radioativa sucessiva, se o número de nuclídeos qualquer membro da cadeia é constante e não muda com o tempo, é chamado em equilíbrio radioativo.^[3] A condição de equilíbrio é portanto:

${\displaystyle N_{p}=-\lambda _{p}N_{p}=0}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

${\displaystyle {\frac {dN_{d}}{dt}}=-\lambda _{D}N_{D}=0}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

ou

${\displaystyle \lambda _{p}N_{p}=\lambda _{D}N_{D}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

${\displaystyle \lambda _{p}N_{p}=\lambda _{G}N_{G}}$. / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Onde os subscritos P, D e G indicam núcleo-pai (do Inglês parent), núcleo-filha (do Inglês daughter) e núcleo-neta (do Inglês granddaughter) respectivamente.

O estudo da radioatividade e radioisótopos tem várias aplicações na ciência e tecnologia. Algumas delas são:

1. Determinação da idade de materiais antigos com auxílio de elementos radioativos.
2. Análises para obtenção de vestígios de elementos.
3. Aplicações médicas como diagnóstico e tratamento.

Através das descrições quânticas da radiação eletromagnética propostas por Albert Einstein e Max Planck, o físico dinamarquês Niels Bohr desenvolve seu modelo atômico a partir de quatro postulados:^[3]

1. Os elétrons que circundam o núcleo atômico existem em órbitas que têm níveis de energia quantizados.
2. A energia total do elétron (cinética e potencial) não pode apresentar um valor qualquer e sim, valores múltiplos de um quantum.^[1]
3. Quando ocorre o salto de um elétron entre órbitas, a diferença de energia é emitida (ou suprida) por um simples quantum de luz (também chamado de fóton), que tem energia exatamente igual à diferença de energia entre as órbitas em questão.
4. As órbitas permitidas dependem de valores quantizados (bem definidos) de momento angular orbital, L, de acordo com a equação

${\displaystyle \mathbf {L} =n\cdot \hbar =n\cdot {h \over 2\pi }}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

onde n = 1, 2, 3, ... é chamado de número quântico principal e h é a constante de Planck.^[4]

A regra 4 afirma que o menor valor possível de n é 1. Isto corresponde ao menor raio atômico possível, de 0,0529 nm, valor também conhecido como raio de Bohr. Nenhum elétron pode aproximar-se mais do núcleo do que essa distância.

O modelo de átomo de Bohr é às vezes chamado de modelo semi-clássico do átomo, porque agrega algumas condições de quantização primitiva a um tratamento de mecânica clássica. Este modelo certamente não é uma descrição mecânica quântica completa do átomo. A regra 2 diz que as leis da mecânica clássica não valem durante um salto quântico, mas não explica que leis devem substituir a mecânica clássica nesta circunstância. A regra 4 diz que o momento angular é quantizado, mas não diz por quê.

Definição de energia potencial

A energia potencial está profundamente conectada ao conceito de força. Se o trabalho feito por uma força em um corpo que se move entre pontos A e B não depende do caminho percorrido entre esses pontos, isto é, se o trabalho é feito por uma força conservativa; então é possível definir uma função escalar ${\displaystyle U({\vec {r}})}$, de modo que seu gradiente - com o sinal trocado - seja a força ${\displaystyle {\vec {F}}}$ aplicada durante o percurso. Em termos matemáticos:

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\nabla U}}$ 

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Aplicando essa definição à definição de trabalho feito em uma trajetória C entre pontos A e B obtém-se:

${\displaystyle W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}=\int _{C}-{\nabla U}\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}=U({\vec {r}}_{A})-U({\vec {r}}_{B})=-\Delta U}$ 

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Isso implica que o trabalho feito por uma força conservativa é a diferença entre o valor inicial e o valor final da energia potencial.

Em física, o momento magnético ou momento de dipolo magnético de um elemento pontual é um vetor que, em presença de um campo magnético (inerentemente vectorial), relaciona-se com o torque de alineação de ambos vectores no ponto no qual se situa o elemento . O vector de campo magnético a utilizar-se é o B denominado como Indução Magnética ou Densidade de Fluxo Magnético cuja magnitude é o Weber por metro quadrado.

Em física, astronomia, química e engenharia elétrica, o termo momento magnético de um sistema (tal como um laço de corrente elétrica, uma barra de magneto, um eletrão, uma molécula, ou um planeta) normalmente refere-se a seu momento dipolo magnético, e é uma medida da intensidade da fonte magnética. Especificamente, o momento dipolo magnético quantifica a contribuição do magnetismo interno do sistema ao campo magnético dipolar externo produzido pelo sistema (i.e. o componente do campo magnético externo que atua ao inverso da distância ao cubo).

Qualquer campo magnético dipolar é simétrico no que diz respeito às rotações em torno de um eixo particular, conseqüentemente é habitual descrever o momento de dipolo magnético que cria um campo como um vector com uma direção ao longo deste eixo. Para quadripolar, octopolar, e momentos magnéticos multipolos de mais alta ordem (ver expansão multipolo).

Relações físicas

A relação é:

${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B} }$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Onde ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}}$ é o torque, ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}}$ é o momento magnético, e ${\displaystyle \mathbf {B} }$ é o campo magnético. O alinhamento do momento magnético com o campo cria uma diferença na energia potencial U:

${\displaystyle U=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot \mathbf {B} }$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Um dos exemplos mais simples de momento magnético é o de uma espiral condutora da electricidade, com intensidade I e área A, para a qual a magnitude é:

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=I\mathbf {A} }$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Exemplo

A força resultante sobre uma bússola produzida pelo campo magnético da Terra, é quase nula, devido a que sobre os dois pólos magnéticos atuam forças iguais e opostas. No entanto, essas forças produzem um torque suficientemente forte para poder ser observado facilmente.^[1]

Qualquer ímã, em particular a bússola, tem um momento magnético, ${\displaystyle {\vec {m}}}$ que é um vetor orientado desde o seu pólo sul até o seu pólo norte; um campo magnético ${\displaystyle {\vec {B}}}$ produz um torque, ${\displaystyle {\vec {\tau }}}$, igual ao produto vetorial entre o momento magnético e o campo:

${\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {m}}\times {\vec {B}}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

o torque será sempre no sentido que faz rodar o momento magnético ${\displaystyle {\vec {m}}}$ até apontar no sentido do campo ${\displaystyle {\vec {B}}}$. / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

O torque produzido pelo campo magnético é o princípio usado nos motores elétricos (figura ao lado).

O motor tem uma bobina, que pode rodar à volta de um eixo, dentro de um campo magnético produzido por ímanes fixos. A bobina é um fio condutor enrolado várias vezes. Cada volta completa do fio na bobina designa-se de espira.^[1]

Quando o fio é percorrido por uma corrente ${\displaystyle I}$, as forças magnéticas sobre os diferentes segmentos de cada espira anulam-se, mas há um torque resultante; pode mostrar-se que se o campo for uniforme, o torque resultante verificará , sendo o momento magnético da espira igual a:

${\displaystyle {\vec {m}}=A\,I\,{\vec {e}}_{\mathrm {n} }}$

onde ${\displaystyle A}$ é a área da espira e ${\displaystyle {\vec {e}}_{n}}$ o versor perpendicular à espira, no sentido definido pela regra da mão direita, como mostra a figura abaixo: o polegar da mão direita define o sentido de ${\displaystyle {\vec {m}}}$, quando os outros quatro dedos apontarem no sentido da corrente na espira.

Definição do momento magnético de uma espira.

O momento magnético de uma bobina é a soma dos momentos das espiras que formam essa bobina. Se a bobina tiver ${\displaystyle N}$ espiras, comporta-se como um íman com momento magnético ${\displaystyle {\vec {m}}=N\,I\,A\,{\vec {e}}_{\mathrm {n} }}$. / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Se o campo não for uniforme, a área da bobina deverá ser dividida em pequenos pedaços para calcular o torque total por meio de um integral de superfície.^[1]

Num motor, os dois terminais da bobina ligam-se a um comutador que roda juntamente com a bobina. Na figura do motor pode ver-se o comutador (cilindro com dois setores metálicos independentes) a fazer contato com os dois terminais ${\displaystyle +}$ e ${\displaystyle -}$ ligados a uma fem(Força eletromotriz) externa.

Quando a bobina roda, chega até uma posição em que o segmento do comutador que estava em contato com o terminal positivo passa a estar em contato com o terminal negativo e vice-versa, invertendo-se o sentido da corrente na bobina.

O comutador é colocado de forma a que, quando o momento magnético da bobina estiver na direção e sentido do campo magnético do íman (de esquerda para direita, na figura do motor, o sentido da corrente seja invertido, fazendo com que o ângulo entre o momento magnético e o campo passe de ${\displaystyle 0^{\circ }}$ para ${\displaystyle 180^{\circ }}$.

Assim, a bobina roda constantemente, porque o torque magnético tende sempre a diminuir esse ângulo até ${\displaystyle 0^{\circ }}$.^[1]

Momento magnético de spin

Os electrões e muitos núcleos atómicos também têm momentos magnéticos intrínsecos, cuja explicação requer tratamento mecânico quântico e que se relaciona com o momento angular das partículas. São estes momentos magnéticos intrínsecos os que dão lugar a efeitos macroscópicos de magnetismo, e a outros fenómenos como a ressonância magnética nuclear.

O momento magnético de spin é uma propriedade intrínseca ou fundamental das partículas, como a massa ou a carga eléctrica. Este momento está relacionado com o fato de que as partículas elementares têm momento angular intrínseco ou spin, para partículas carregadas isso leva inevitavelmente a que se comportem de modo similar a um pequeno circuito com cargas em movimento. Entretanto, também existem partículas neutras como o neutrão que, embora tenham momento magnético, não apresentam carga (de fato o neutrão não é considerado realmente elementar senão formado por três quarks carregados).

Momento magnético ${\displaystyle \mu }$ de algumas partículas elementares ^[2]

Partícula	Momento dipolo magnético em unidades SI, ${\displaystyle \mu }$ (10−27 J/T)	Spin (adimensional)
eletrão	-9 284,764	1/2
protão	14,106067	1/2
neutrão	-9,66236	1/2
muão	-44,904478	1/2
deuterão	4,3307346	1
trítio	15,046094	1/2

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Momento magnético do eletrão

O momento (dipolar) magnético de um eletrão é:

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

onde

${\displaystyle \mu _{B}\,\!}$ é o magnetão de Bohr,

${\displaystyle g_{s}\approx 2}$ [a teoria clássica prediz que ${\displaystyle g_{s}=1\,\!}$; um grande êxito da equação de Dirac foi a predicção de que ${\displaystyle g_{s}=2\,\!}$, que está muito próximo do valor exacto (que é ligeiramente superior a dois; esta última correcção se deve aos efeitos quânticos do campo eletromagnético)].

O magnetão de Bohr, referido em alguns textos como magneton de Bohr, (símbolo ${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }\,}$) é uma constante física relacionada com o momento magnético que recebe seu nome do físico Niels Bohr. Pode ser expresso em térmos de outras constantes elementares como:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={{e\hbar } \over {2m_{\mathrm {e} }}}}$ /

G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  

onde:

${\displaystyle e\,}$ é a carga elementar,

${\displaystyle \hbar }$ é a constante de Planck reduzida,

${\displaystyle m_{\mathrm {e} }\,}$ é a massa em repouso do elétron

No sistema internacional de unidades se valor é aproximadamente:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }\,}$ = 9,274 008 99(37)·10^-24 J·T^-1

No sistema CGS de unidades seu valor é aproximadamente:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }\,}$ = 9,274 008 99(37)·10^-21 erg·G^-1